Šuker je na čelu HNS-a od srpnja 2012. godine.
Iz Hrvatskog nogometnog saveza zasad nema službenog komentara na medijske napise vezano uz status predsjednika HNS-a Davora Šukera.
Preuzmite aplikaciju HRT Vijesti! Prema pisanju medija, Šuker je izgubio povjerenje Izvršnog odbora HNS-a. Navodno se zalagao za smjenu izbornika hrvatske U-21 reprezentacije
Nenada Gračana nakon lošeg rezultata na Europskom prvenstvu i na to mjesto htio postaviti trenera Lokomotive
Gorana Tomića, međutim svih 12 članova Izvršnog odbora taj su prijedlog odbili.
Šuker je u prosincu 2017. godine izabran na novi četverogodišnji mandat. Tada je na Izbornoj skupštini održanoj u hotelu Sheraton pobijedio s 48 glasova za,
Dario Šimić je bio protiv, a trojica su bila suzdržana. Predstavnici Hajduka i Splitsko-dalmatinskog nogometnog saveza su napustili sjednicu prije glasovanja.
Šuker je HNS preuzeo u srpnju 2012. godine kada je naslijedio
Vlatka Markovića koji je 13 godina vodio HNS.